（2013•山西模拟）问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

任务要求
（1）请你对命题③进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。
①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC。
（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明；   
（2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明。

5、已知下列命题
①半圆是弧
②若am²＞bm²，则a＞b
③若x²=y²，则|x|=|y|
④垂直于弦的直径平分这条弦
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）