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    在直角梯形ABCD中.∠A=90°.AD//DC,并且AD=15.AB=16.BC=17. 则CD= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
    （1）这个直角梯形ABCD的面积是多少？
    （2）当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
    （3）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．

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    如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动， 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
    （1）直角梯形ABCD的面积为                cm2；
    （2）当t=　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
    （3）当t=　　　　　秒时，AQ=DC；
    （4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。

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    如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒。
    （1）当t=（    ）秒时，四边形PQCD是平行四边形；
    （2）当t=（    ）秒时，PQ⊥DC。

     

     

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    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
    操作示例
    我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
    思考发现
    小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
    【小题1】图2中，矩形ABEF的面积是               ；（用含a，b，c的式子表示）

    【小题2】类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

    【小题3】小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
    操作示例
    我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2），
    思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形，
    实践探究
    （1）图2中，矩形ABEF的面积是_______；（用含a，b，c的式子表示）
    （2）类比图2的剪拼方法，请你就图3（其中AD∥BC）和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
    联想拓展
    小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形。
    如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由。

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