如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任一点，连结PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至处，则是什么三角形？为什么？

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．
（1）写出点D₁的坐标________，点D旋转到点D₁所经过的路线长________；
（2）请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是________；
（3）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!）

如图，把边长为2的正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转一定角度得到正方形EFCG，EF交AD于H，若重合部分四边形CFHD的面积为2，则AH=________．