已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB=AD，BC=CD．
（1）若∠B=90°，AB=6，BC=2

3

，求∠A的值；
（2）若∠BAD+∠BCD=180°，cos∠DCE=

3

5

，求

AB

BC

的值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=

3

5

，则BC的长是．

如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=

3

5

，则BC的长为．

（2013•丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=

3

5

，BE=

14

3

，求OE的长．