如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD．直线AB与DE的延长线交于点F，且AB+CD=AF．求证：E是BC的中点．

如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．

如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥AC于E、BF⊥AC于F，且AE＝CF，AD＝BC，四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的理由．