例题(12)已知0≤a≤4,那么┃a-2┃+┃3-a┃的最大值等于( ) A． 1 B. 5 C. 8 D. 3 解:根据已知条件采用取零点分段讨论法求最大值.根据绝对值的几何意义——青夏教育精英家教网—

例题(12)已知0≤a≤4,那么┃a-2┃+┃3-a┃的最大值等于( ) A． 1 B. 5 C. 8 D. 3 解:根据已知条件采用取零点分段讨论法求最大值.根据绝对值的几何意义.a=2 ,a=3是两个零点.结合0≤a≤4分成0≤a≤2,2<a≤3,3<a≤4三段讨论.1.当0≤a≤2时.原式=5-2a.当a=0时达到最大值5,2.当2<a≤3时.原式=1,3.当3<a≤4时.原式=2a-5.当a=4时达到最大值3,综合123在0≤a≤4上原式的最大值为5 .所以选取B. 例题(13).是一个五位自然数.其中a.b.c.d.e为阿拉伯数字.且a<b<c<d ,则│a-b│+│b-c│+│c-d│+│d-e│的最大值是 ---. 解:由已知条件a<b<c<d分析.化简本题的关键是化去│d-e│中的绝对值符号.所以分两种情况讨论.当d≤e时.原式=e-a,当e=9.a=1时原式的最大值为8,当d>e时.原式=2d-a-e.当d=9,a=1,e=0时.原式的最大值为17 .所以原式的最大值为17 . 例题(14).1.求代数式│X-1│+│X-2│+│X-3│+-+│X-2003│的最小值.2.求代数式│X-1│+│X-2│+│X-3│+-+│X-2004│的最小值. 解:1.本题用分段讨论法肯定是不恰当的.也太麻烦了.应该用绝对值的几何意义来解比较妥当.因为│X-1│的意义是:在数轴上表示实数X的点到表示1的点的距离.所以只有当X在表示点1.2.3.-.2003的正中位置时.即当X=1002时.│X-1│+│X-2│+│X-3│+-+│X-2003│的值最小.即原式最小值为1001+1000+999+-+2+1+0+1+2+-+999+1000+1001 = 2= 1003002.2.因为1.2.3.-.2003.2004的正中位置在数1002和1003之间.所以当X在1002≤X≤1003范围内取任意一点值时.原式都能取到最小值.当X=1002或X=1003时原式的值最小.现用X=1002计算.原式的最小值为1001+1000+999+-+2+1+0+1+2+-+1000+1001+1002 = 2+1002 = 1004004 . [说明:对于求│X-a1│+│X-a2│+│X-a3│+│X-an│型代数式的最小值.有如下结论可以应用:当an是奇数时.在X=时.代数式的值最小,当an是偶数时.在≤X≤时代数式的值最小.] 【查看更多】

课本中有这么一个例题：“如图，河对岸有一水塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进12米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求水塔AB的高”．
解这个题时，我们通常时这样去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去寻找AB于已知量之间的关系．在这里，由于难以找到四个量之间的直接关系，我们可

引进一个或两个中间量．以此作为媒介，再寻找这些量之间的关系，得到．于是，就可求得水塔的高，问题就解决了．

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课本中有这么一个例题：“如图，河对岸有一水塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进12米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求水塔AB的高”．
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