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    例题(15).若│y│≤1,且2x+y = 1.则2x2+16x+3y2的最小值是------. 解:∵∣y∣≤1,∴-1≤y≤1,由2x+y=1得y=1-2x.即-1≤1-2x≤1,∴0≤x≤1. 又∵y=1-2x,∴y2=4x2-4x+1,∴2x2+16x+3y2 = 14x2+4x+3 = 14(x+)2+. ∵0≤x≤1,而二次函数的图像对称轴是直线x=-.在对称轴的右侧.y随x增大而增大.∴当x=0时.原代数式的最小值是3 .(当x=1时有最大值21. 例题(16).设m是不小于-1的实数.使得关于X的方程X2+2(m-2)X+m2-3m+3 = 0 有两个不相等的实数根X1.X2 .求+的最大值. 解:∵原方程有两个不相等的实数根.∴⊿ > 0.解得m < 1,且已知m是不小于-1的实数.∴-1≤ m < 1 . 由韦达定理得:X1+X2 = 2, X1·X2 = m2-3m+3 , y = += =2(m2-3m+1)=2(m - )2- .y是关于m的二次函数.对称轴为直线m =.在对称轴左侧.y随m的增大而减小.因为-1≤m< 1 ,所以当m = -1时.y的最大值是10.∴原代数式的最大值是10 . [说明:二次函数最值的确定.要根据自变量的取值范围来确定.当自变量的变化范围是一个闭区间时.它一定有最大和最小值.若是半闭半开区间时.它只能有一个最大或最小值.这个最值不一定在顶点取得,若是开区间则由顶点位置确定最值.] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算．
    例．若规定
    .
    a1   b1
    a2   b2
    .
    =a1b2-a2b1    ，计算
    .
    32
    43
    .
    ．
    解：依规定，则
    .
    32
    43
    .
    =3×3-4×2=1．
    问题：若规定
    .
    a1   b1   c1
    a2   b2   c2
    a3   b3   c3
    .
    =a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a3b2c1-a1b3c2-a2b1c3
    请你计算：
    .
       3  1    -1 
      15-2      3
    -21  4    -5
    .
    ．

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