尺规作图：
（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图2，作出△ABC的内切圆．

尺规作图：
（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图2，作出△ABC的内切圆．

如图已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BF．
（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
（2）若AE：BE=1：4，求CD长．
（3）在（2）的条件下，求AH×AF的值．