已知⊙O中，AD＝BC，求证：AB＝CD。

如图在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD.

(1)求∠ABC的度数

(2)求证：△CAF为等腰三角形。

如图，AB平分∠CAD，AC＝AD。求证：BC＝BD。

如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，试求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

1.分别以AB、AC所在的直线为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为点E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

2.设AD＝x㎝,联系(1)的结论，试求出AD的长；