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    如图12.小明按下面的方法作的平分线: ① 反向延长射线OM, ② 以O为圆心.任意长为半径作圆.分别交的两边与点A.B,交射线OM的反向延长线于点C; ③ 连接OB, ④ 以O为顶点,OA为一边作. (1)根据上述作图,射线OP是的平分线吗?并说明理由. (2)若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F,连接AB交OP于点E,当,OF=10时,求AE的长 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）
    小题1:（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
    =∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    小题2:（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    小题3:（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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    （本题满分12分）
    【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
    =∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    【小题2】（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    【小题3】（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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    （本题满分12分）
    【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
    =∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    【小题2】（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    【小题3】（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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