如图，已知直线l的解析式为y＝－x＋6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持n∥l，直线n与x轴，y轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

(3)直线n在运动过程中，

①当t为何值时，半圆与直线l相切？

②是否存在这样的t值，使得半圆面积S＝S_梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由．