（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=；


（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次数学活动中，为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值为；
（4）运用第（3）题的结论，试求

5

6

+

11

12

+

23

24

+

47

48

+

95

96

+

191

192

的值．

州政府投资3个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬31°，教学楼窗户朝南，窗户高度为h米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β．若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（如图）．根据测量测得∠α=32.6°，∠β=82.5°，h=2.2米．请你求出直角形遮阳蓬BCD中BC与CD的长各是多少？（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin32.6°=0.54，sin82.5°=0.99，tan32.6°=0.64，tan82.5°=7.60）