阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法”
解决这个问题．如下表：

项	1	2	3	4	5	6	…	n
值	3	8	15	24	35	48	…

分解因式：1×3　 1×8　　1×15　 1×24　 1×35　　1×48
　　　　　　　　 2×4　　3×5　　2×12　 5×7　　 2×24
　　　　　　　　　　　　　　　　 3×8　　　　　　 3×16
　　　　　　　　　　　　　　　 4×6　　　　　　 4×12
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6×8
因此，我们得到第100项是100×102．请你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100项是________．

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)²=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]

                  =(1＋x)²[1＋x]

                  =(1＋x)³

(1)上述分解因式的方法是               法，共应用了       　　次.

(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)²⁰¹⁰，则需要应用上述方法     　　次，分解因式后的结果是　　　　　　　　.

(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)ⁿ(n为正整数)，必须有简要的过程。

(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)^(n－1)]

     ＝(1＋x)²[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)^(n－2)]

              …

       ＝ (1＋x)ⁿ

对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现多项式＝0，这时可以断定多项式中有因式（注：把代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式），于是我们可以把多项式写成：　＝，（1）求式子中、的值；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式的因式。

因式分解的方法：①________；　②________；③________；　④________．