已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=2

3

，点E在AB的延长线上，且tanE=

3

3

．求证：DE是⊙O的切线．

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=

15

．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值．

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=

15

．
（1）求EM的长；
（2）求sin∠EOB的值．

已知：如图，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于M，交⊙O于E，连接CB交⊙O于F，求证：EF•DF=BF•CF．

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）连接DE，DE=

15

，求EM的长．