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    方程两根为.不解方程.请你写出= = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
    1
    3
    ，另一根露出水面的长度是它的
    1
    5
    ．两根铁棒长度之和为55cm．
    （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：
    甲：
    x+y=
    2
    3
    x=
    乙：
    3
    2
    x+
    5
    4
    x
    5
    4
    x
    =55
    根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程（组）：
    甲：x表示
    根铁棒的长度为xcm
    根铁棒的长度为xcm
    ，y表示
    另一根铁棒的长度为ycm
    另一根铁棒的长度为ycm
    ；
    乙：x表示
    木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度
    木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度
    ；
    （2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）

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    已知关于的方程有两个不相等的实数根

    (1)求k的取值范围；

    (2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数?

    解：(1)根据题意，得

    所以即时，方程有两个不相等的实数根．

    (2)存在，如果方程的两个实数根互为相反数，则于是解得

    检验，知时，方程的两实数根与互为相反数．

    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误．如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案．

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    已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
    解：（1）根据题意，得
    △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
    =4k2-12k+9-4k2+4
    =-12k+13＞0．
    ∴k＜
    13
    12
    ．
    ∴当k＜
    13
    12
    时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
    2k-3
    k-1
    =0，解得k=
    3
    2
    ．
    检验知k=
    3
    2
    是
    2k-3
    k-1
    =0的解．
    所以当k=
    3
    2
    时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．

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    已知一元二次方程中，如果≥，那么它的两个实数根是，.

    1.计算:、的值（用含、、的代数式表示）；

    2.设方程的两个根分别为、，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出=             ，=            ；

    3.如果方程的一根是，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.

     

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    已知一元二次方程中，如果≥，那么它的两个实数根是，.
    【小题1】计算:、的值（用含、、的代数式表示）；
    【小题2】设方程的两个根分别为、，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出=             ，=            ；
    【小题3】如果方程的一根是，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.

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