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    将一把三角尺放在边长为1m正方形ABCD上.并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.直角的一边始终经过点B.另一边与射线DC相交于点Q.探究:设A.P两点间的距离为x. (1)当点Q在边CD上时.线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论, (2)当点Q在CD上时.设四边形PBCQ的面积为y.求y与x之间的函数解析式.并写出自变量x的取值范围, (3)当点P在线段AC上滑动时.PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能.指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x的值,如果不能.试说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
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    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    (本题满分12分)

    如图10，已知A、B两点的坐标分别为（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，

    (1)求点P的坐标；

    (2)连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求；

    (3)点Q是弧AP上一动点，（不与A.P重合）连用PQ.AQ,BQ，求 

     

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    （本题满分12分，每小题满分各6分）
    已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

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    （本题满分12分，每小题满分各6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

    (1)求证:CF＝CH；

    (2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

     

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     (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．

    1.（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；

    2.（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；

    3.（3）在（2）的情况下，求的长．

     

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