题目列表(包括答案和解析)
若P点的坐标为(2,-3),则它关于原点对称点的坐标为________,关于x轴对称点的坐标为________.
若P(a,b),它关于原点的对称点是P1,而P1关于x轴的对称点是P2,点P2的坐标为(-3,4),求a、b的值.
如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心坐标为(1,-2),半径为1。
(1)圆心A与坐标原点O之间的距离为 ;
(2)画出⊙A关于
轴对称的图形;
(3)当⊙A向上平移的距离d满足 条件时,⊙A 与它关于
轴对称的图形相切。
如图,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-
x+6的图象交于点A. 动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分的面积为S.
(1)求点A的坐标;
(2)试求出点P在线段OA上运动时,S与运动时间t(秒)的关系式;
(3)在(2)的条件下,S是否有最大值?若有,求出t为何值时,S有最大值,并求出最大值;若没有,请说明理由;
(4)若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时,运动时间t满足的条件是什么.
如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移M(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.
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(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△PCD的面积为S,求S关于m的关系式.
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