题目列表(包括答案和解析)
如图，BC是⊙O的直径，半径为R，A为半圆上一点，I为△ABC的内心，延长AI交BC于D点，交⊙0于点E，作IF⊥BC，连接AO，BI．下列结论：①AB+AC=BC+2IF；②4∠AIB-∠BOA=360°；③EB=EI；④| IF+R |
| AE |
| A、①③④ | B、①②③ |
| C、①②③④ | D、①②④ |
为定值，其中正确的结论有（ ）
为定值，其中正确的结论有（ ）
如图，BC是⊙O的直径，半径为R，A为半圆上一点，I为△ABC的内心，延长AI交BC于D点，交⊙0于点E，作IF⊥BC，连接AO，BI．下列结论：①AB+AC=BC+2IF；②4∠AIB-∠BOA=360°；③EB=EI；④
为定值，其中正确的结论有如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径HF交AC于D，HF、BC的延长线相交于E．
(1)若HF⊥AB，求证：∠OAD＝∠E；
(2)在(1)的条件下，若OD＝1，DE＝3，试求⊙O的半径；
(3)若A是下半圆上一动点，当A运动到什么位置时，△CDE的外心在△CDE的一边上？(只写结论，不用证明)
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