四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形，AC与BD交于点O，将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转，其中阴影部分为两正方形的重叠部分。
（1）当点O、A、A′在同一直线上时四边形ABCD与四边形A'B'C'O重合部分面积为（    ）。
（2）当O A′⊥AB时四边形ABCD与四边形A'B'C'O重合部分面积为（    ）。
（3）当O A′与AB不垂直相交时请你猜想四边形ABCD与四边形A'B'C'O重合部分的面积是多少？并证明你的结论。
（4）根据以上信息你能得到什么结论？

如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形，AC与BD交于点O，将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转，其中阴影部分为两正方形的重叠部分．
（1）当点O、A、A′在同一直线上时（如图①）阴影部分面积为．
（2）当O A′⊥AB时（如图②）阴影部分面积为．
（3）当O A′与AB不垂直相交时（如图③）请你猜想阴影部分的面积是多少？并证明你的结论．
（4）根据以上信息你能得到什么结论？