先阅读，再填空解题：

(1)方程x²－x－12＝0的根是x₁＝－3，x₂＝4，则x₁＋x₂＝1，x₁·x₂＝－12；

(2)方程2x²－7x＋3＝0的根是x₁＝，x₂＝3，则x₁＋x₂＝，x₁·x₂＝；

(3)方程x²－3x＋1＝0的根是x₁＝________，x₂＝________．则x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；(4分)

根据以上(1)(2)(3)你能否猜出：

如果关于x的一元二次方程mx²＋nx＋p＝0(m≠0，且m，n，p为常数)的两个实数根是x₁，x₂，那么x₁＋x₂，x₁·x₂与系数m，n，p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．

先阅读，再填空解题：

(1)方程：x²－x－12＝0的根是：x₁＝－3，x₂＝4，则x₁＋x₂＝1，x₁·x₂＝－12；

(2)方程2x²－7x＋3＝0的根是：x₁＝，x₂＝3，则x₁＋x₂＝，x₁·x₂＝；

(3)方程x²－3x＋1＝0的根是：x₁＝，x₂＝．则x₁＋x₂＝x₁·x₂＝；

根据以上(1)(2)(3)你能否猜出：如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0且a、b、c为常数)的两根为x₁、x₂，那么x₁＋x₂、x₁·x₂＝与系数a、b、c有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

先阅读，再填空解题：

(1)方程：x²－x－2＝0的根是：x₁＝－3，x₂＝4，则x₁＋x₂＝1，x₁·x₂＝12；

(2)方程2x²－7x＋3＝0的根是：；

(3)方程x²－3x＋1＝0的根是：x₁＝________，x₂＝________．

则x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；

根据以上(1)(2)(3)你能否猜出：

如果关于x的一元二次方程mx²＋nx＋p＝0(m≠0且m、n、p为常数)的两根为x₁、x₂，那么x₁＋x₂、x₁、x₂与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

若p、q、m为整数，且三次方程x³＋px²＋qx＋m＝0有整数解c，则将c代入方程得：c³＋pc²＋qc＋m＝0，移项得：m＝－c³－pc²－qc，即有：m＝c×(－c²－pc－q)，由于－c²－pc－q与c及m都是整数，所以c是m的因数．

上述过程说明：整数系数方程x³＋px²＋qx＋m＝0的整数解只可能是m的因数．

例如：方程x³＋4x²＋3x－2＝0中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³＋4x²＋3x－2＝0进行验证得：x＝－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

解决问题：(1)根据上面的学习，请你确定方程x³＋x²＋5x＋7＝0的整数解只可能是哪几个整数？

(2)方程x³－2x²－4x＋3＝0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．