题目列表(包括答案和解析)
已知命题:对顶角相等
①写出这个命题的逆命题
②判断①中的命题的真假,若是真命题,请给出证明;若是假命题,请举出反例.(画图说明)
阅读后回答下列问题.
线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,将其写成“如果……那么……”的形式,则为:如果一个点在线段的垂直平分线上,那么这个点在线段两端点的距离相等,将这个命题的题设与结论交换位置,则有:如果一个点到线段两端点的距离相等,那么这个点在线段的垂直平分线上.这是一个真命题,以又称为线段垂直平分线的逆定理.
请把下列定理改成“如果……那么……”的形式,写出它们的逆命题,并判断其逆命题是真命题还是假命题.
(1)角平分线上的点到角的两边距离相等;
(2)两直线平行,同位角相等.
(3)对顶角相等.
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