已知AB是⊙O的直径、弦CD⊥AB，垂足为E，弦AQ交CD于P，如果AB=10，CD=8，求：（1）DE的长；（2）AE的长；（3）AP•AQ的值．（要求：考生作图求解，图画在卷面右侧）

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=x，DF=y．
（1）求⊙O的半径；
（2）如图，当点E在弧AD上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果EF=，求DF的长．

已知：如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，E为垂足，P是CD延长线上的一点，PA交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP²=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求证：（1）AB为⊙O的直径；
（2）MH=MP；
（3）

AH

AB

=

AE

AF

（证明过程中最好用数字表示角）．