3.如图2-12所示.P为正方形ABCD对角线BD上任一点.PF⊥DC.PE⊥BC. 求证:AP⊥EF. 查看更多

 

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(2012•本溪二模)如图所示,已知E是边长为a的正方形ABCD对角线BD上一动点,点E从B点向D点运动(与B、D不重合),过点E作直线GH平行于BC,交AB于点G,交CD于点H,EF⊥AE于点E,交CD(或CD的延长线)于点F.
(1)如图(1),请写出图中所有的全等三角形(不必证明);
(2)点E在运动的过程中(如图(1)、图(2),四边形AFHG的面积是否发生变化?请说明理由;
(3)若a=2+
2
,在(2)运动过程中,设AF与BD交于M点,则BE=
2
2
+1
2
2
+1
时,△AEM是等腰三角形.

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