（2012•泰顺县模拟）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=3，边BC，AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4，0）．动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动时间为t，
（1）求线段CD的长．
（2）连接PQ交直线AC于点E，当AE：EC=1：2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积．
（3）过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以M、P、C三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t=
1
1
时，点P、M、D在同一直线上．（直接写出）
