阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有当a=b时，等号成立．若ab为定值P，则a+b≥2

P

，只有当a=b时，a+b有最小值2

P

．
（1）如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与点A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．根据图象验证，a+b≥2

ab

，并指出等号成立时的条件．

（2）根据上述内容，回答下列问题
①若m＞0，只有当m=时，m+

1

m

有最小值为．
②如图2所示：A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y=

12

x

(x＞0)上任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时ABCD的形状．

（2012•工业园区一模）如图1，A（-1，0）、B（0，2），以AB为边作正方形ABCD，则D点的坐标（，）．
（1）如图2，如果将正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF，抛物线y=ax²+ax+b经过点D、F，求抛物线的解析式：
（2）如图3，P为BD延长线上一动点，过A、B、P三点作⊙O'，连接AP，在⊙O'上另有一点Q，且AQ=AP，AQ交BD于点G，连接BQ．
下列结论：①BP+BQ的值不变；②

BQ

AQ

=

BG

AG

，是否成立，并就你的判断加以说明．