在△ABC中，a、b、c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面积为

3

2

，求b的值．

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在，则tan∠C的值等于．

在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有结论：
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC；
（Ⅰ）上面的结论即为著名的余弦定理，试用文字语言表述余弦定理：；
试用余弦定理解答下面的问题（Ⅱ）：
（Ⅱ）过边长为1的正三角形的中心O引两条夹角为120°的射线，分别与正三角形的边交于M、N两点，试求线段MN长的取值范围（借助图解答）．

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=5

2

，c=10．求∠A、∠B的度数及b的长．