如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线。

 (1)根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是________(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”)；

 (2)对(1)的情况给出证明．

如图，平行四边形ABCD的周长为52cm，两条对角线AC和BD交于点O，△BOC和△DOC的周长差为6cm，那么这个平行四边形的两邻边AB、BC的长分别为________cm、________cm．

如图，已知八边形ABCDEFGH, 对角线AE、BF、CG、DH交于点O, △OAB、△OCD、△OEF和△OGH是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是 （   ） 

         A                 B                  C                   D