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    润扬机械设备有限公司生产某种产品.每件产品的出厂价为100 元.其原材料成本价55元.同时生产过程中平均每生产一件产品 有2吨的废渣产生.为了达到国家环保要求.需要对废渣进行脱硫.脱氮等处理. 现有两种方案可供选择: 方案一:由公司对废渣直接处理.每处理1吨废渣所用原料费为5元.并且每月设 备维护及损耗费为2000元, 方案二:公司将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付10元处理费, 问:(1)设备公司每月生产件产品.方案一的月利润为.方案二的月利润为. 分别求出.与之间的函数, (2)若你作为公司负责人.如何根据月生产量选择处理方案.既可达到环保要 求又最合算? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
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    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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     (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．

    1.（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；

    2.（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；

    3.（3）在（2）的情况下，求的长．

     

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    （本题满分12分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

    【小题1】⑴ 求tan∠FOB的值；
    【小题2】⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
    【小题3】⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分12分）如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数的图像的一部分，滑道BCD是二次函数图像的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米。

    (1) 试求滑道BCD所在抛物线的解析式；

    (2) 试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离．

     

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    (本题满分12分)如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

    1.⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    2.⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

    3.⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

     

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