已知二次函数图象过点A（-2，3）、B（4，0）和坐标原点O．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C为该二次函数图象的顶点，那么四边形ABCO是什么特殊的四边形？请说明理由．

已知二次函数图象过点A（-2，3）、B（4，0）和坐标原点O．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C为该二次函数图象的顶点，那么四边形ABCO是什么特殊的四边形？请说明理由．

已知二次函数图象经过两点A（0，-2）、B（4，0），且与y=

1

2

x²形状相同，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
（3）根据图象，直接写出当x为何值时，y＜0．

已知二次函数图象经过两点A（1，0）、B（5，0），且函数有最小值-1．直线y=m（x-3）与二次函数图象交于C、D两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）证明：以CD为直径的圆与直线y=-2相切；
（3）设以CD为直径的圆与直线y=-2的切点为E，过点C、D分别作直线y=-2的垂线，垂足为F、G、S₁、S₂、S分别表示△CEF、△DEG、△CDE的面积．证明：S=S₁+S₂．