如图，正方形ABCD的边长为4．点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m.以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

(1)连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；

(2)若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分.求此时直线EF对应的函数关系式；

(3)在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（本题9分）

（本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）

和点（4，2）.

1.（1） 求这条抛物线的函数关系式.

2.（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.

①求边BC的长.

②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面

积比为1:4时，求点C的坐标.

（本题12分）如图,正方形ABCD的边长是2,边BC在x轴上,边AB在y轴上,,将一把三角尺如图放置,其中M为AD的中点,逆时针旋转三角尺.

（1）当三角尺的一边经过C点时,此时三角尺的另一边和AB边交于点,求此时直线PM的解析式；

（2）继续旋转三角尺，三角尺的一边与x轴交于点G, 三角尺的另一边与AB交于,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形GF的面积为4,求此时直线PM的解析式；

（3）当旋转到三角尺的一边经过点B,另一直角边的延长线与x轴交于点G,,求此时三角形GOF的面积.