28．在△ABC中AB=AC=.∠A=900.取一块450的直角三角板并将450角的顶点置于BC边的中点D处.其两边分别交AB.AC边于E.F.三角板绕点D旋转. 位置时.写出图中共有几对相似三角形——青夏教育精英家教网—

28．在△ABC中AB=AC=.∠A=900.取一块450的直角三角板并将450角的顶点置于BC边的中点D处.其两边分别交AB.AC边于E.F.三角板绕点D旋转. 位置时.写出图中共有几对相似三角形?并请选一组进行证明, (2)设BE=x.CF=y.求y与x的函数关系式.并写出x的取值范围, (3)若以D为圆心的圆与AB相切.①试探究直线EF与⊙D的位置关系.并证明你的结论,②如果E点在BA的延长线上.F点仍在AC上.试问①中探究的结论还成立吗?请简要说明理由. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
＝

∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图14），求

的值（用含k的式子表示）．

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（本题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=

时，求PE及DH的长。

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（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB
＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图14），求的值（用含k的式子表示）．

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（本题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。