（本题12分）如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

【小题1】（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
【小题2】（2）将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；
【小题3】（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

（本题12分）如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

1.（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；

2.（2）将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；

3.（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

（本题12分）如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

1.⑴若∠BOC＝50°，试求∠MON的度数；

2.⑵如果⑴中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数；

3.⑶如果⑴中∠AOB＝β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？

4.⑷从⑴⑵⑶的结果，你能看出什么规律？

（本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；

（3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。