13、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

（2012•金东区一模）如图，抛物线y=ax²+c经过点B₁（1，

1

3

），B₂（2，

7

12

）．在该抛物线上取点B₃（3，y₃），B₄（4，y₄），…，B₁₀₀（100，y₁₀₀），在x轴上依次取点A₁，A₂，A₃，…，A₁₀₀，使△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A₁₀₀B₁₀₀A₁₀₁分别是以∠B₁，∠B₂，…，∠B₁₀₀为顶角的等腰三角形，设A₁的横坐标为t（0＜t＜1）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）记△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，A₁₀₀B₁₀₀A₁₀₁的面积分别为S₁，S₂，…，S₁₀₀，用含t的代数式分别表示S₁，S₂和S₁₀₀；
（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

12、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

（2013•丹东一模）已知：在Rt△ABC，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角板的顶点P放在斜边AC上．
（1）设三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N．
①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；
②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．
（2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB、BC于点M、N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB、BC的延长线与点M、N．
③请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；
④在③的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是．