已知抛物线y₁=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

（1）使用a、c表示b;

（2）判断点B所在象限，并说明理由；

（3）若直线y₂=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y₁的取值范围。