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    在 △ABC中.记∠B的对边为b, ∠C的对边为c. ①若∠B＝45°.∠C＝45°.b＝2, 则 . , ②若∠B＝60°.∠C＝45°.b＝,则 . , ③若∠B＝60°.. b＝5 , 则 . , ④通过以上三个小题的解答.你一定发现了一个规律.请你用你发现的规律解答下题: 在△ABC中.记∠B的对边为b, ∠C的对边为c.且.. ＝5.则b＝ . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为△DEF。
    （1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；
    （2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，则△ABC平移的距离应为____cm。

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    如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，将△ABC沿AB 边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为△DEF。
    （1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；
    （2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，则△ABC平移的距离应为____cm。

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    如图：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若三角形三边长分别记为BC=a,AC=b,AB=c，内切圆半径记为r，现有小明和小华对半径进行计算，小明计算结果为，小华计算结果为，由此两人产生争议。请问这两个答案是否都正确，如正确请结合图形说明理由，如不正确也请说明理由。

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    在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图23-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．


    （图23-1）　　 （图23-2）　　 （图23-3）　　　　 （图23-4）

    （1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究。请你结合图形填空：

    三角形

    角的已知量

    图23-2

    ∠A=2∠B=

    图23-3

    ∠A=2∠B=

    （2）如图23-4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a,b,c，a,b,c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图23-4给出的辅助线提示加以证明．

    （3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）（原创）

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