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    18．解:如图.过点作交于点．············································· 1分 因为. 所以四边形是平行四边形．································································· 2分 所以． 由. 得． 在中... 由. 求得．································································································ 3分 所以．·············································································· 4分 在中.. ． 求得．·························································································· 5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，------1分

    所以△ABE、△CDF均为Rt△，

    又因为CD＝14，∠DCF＝30°，

    所以DF＝7＝AE，-----------------------4分

    所以FC＝7≈12.1 ------------------6分

    所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m．------8分

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    如图，在一个等边三角形EFG的内部做一个矩形ABCD，其中等边三角形的边长为40 cm，点C和点D分别在边EF、EG上．

    (1)如果设矩形的一边AB＝x cm，那么AD的长度如何表示？

    (2)设矩形的面积为y cm，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

    (提示：过点E作EM⊥GF，交CD于点N)

    (1)EM的长为________cm．

    (2)由DC∥GF，得△________∽△________．

    所以DC∶GF＝EN∶EM．

    (3)设矩形的一边AB＝x cm，则x∶40＝(EM－AD)∶EM，解得AD＝________．

    (4)y与x之间的表达式是________．

    (5)因为a________0，所以y有最________值．当x＝________时，矩形的面积有最大值，最大值是________．

    析一析：(1)先求出EM的长；

    (2)由DC∥GF可以得出两个三角形相似；

    (3)利用相似三角形的性质，求出AD的长；

    (4)由矩形的面积＝AD·AB，可以求出y与x之间的关系式；

    (5)利用y与x之间的关系式可以解答第(2)问吗？试完成下面的解答过程．

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    如图，已知：∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．
    解：过点0作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F．
    因为BO平分∠ABC________
    所以∠1=数学公式∠ABC________
    因为∠ABC=50°________
    所以∠1=25°________
    同理∠2=30°
    因为EF∥BC（由作图可知）
    所以∠1=∠3________
    所以∠3=25°________
    同理∠4=30°
    所以∠BOC=180°-25°-30°=125°．

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    本题分为A、B 两类题，你可从A、B 两类题中任选一题解答即可
    （A类）：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
    （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．
    （B类）：有人这样证明三角形内角和是180°，如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，他们将△ABC分成了三个小的三角形．因此有：三个小三角形的内角和的和比△ABC的内角和多360°，如果设三角形内角精英家教网和是x，则有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你认为这个证明正确吗？说说你的理由．

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    本题分为A、B 两类题，你可从A、B 两类题中任选一题解答即可
    （A类）：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
    （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．
    （B类）：有人这样证明三角形内角和是180°，如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，他们将△ABC分成了三个小的三角形．因此有：三个小三角形的内角和的和比△ABC的内角和多360°，如果设三角形内角和是x，则有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你认为这个证明正确吗？说说你的理由．

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