24.解:(1)根据题意.. 所以 解得 所以抛物线解析式为.······················································ 2分 (2)依题意可得的三等分点分别为.. 设直线的解析式为. 当点的坐标为时.直线的解析式为,························ 3分 当点的坐标为时.直线的解析式为.······················ 4分 (3)如图.由题意.可得. 点关于轴的对称点为. 点关于抛物线对称轴的对称点为. 连结. 根据轴对称性及两点间线段最短可知.的长就是所求点运动的最短总路径的长. 5分 所以与轴的交点为所求点.与直线的交点为所求点. 可求得直线的解析式为. 可得点坐标为.点坐标为.················································· 7分 由勾股定理可求出. 所以点运动的最短总路径的长为.······························ 8分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

先阅读以下材料,然后解答问题:
材料:将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).
在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A(0,3)、B(1,4),由题意知:点A向左平移1个单位得到A′(-1,3),再向下平移2个单位得到A″(-1,1);点B向左平移1个单位得到B′(0,4),再向下平移2个单位得到B″(0,2).
设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.则点A″(-1,1),B″(0,2)在抛物线上.可得:
-1-b+c=1
c=2
,解得:
b=0
c=2
.所以平移后的抛物线的解析式为:y=-x2+2.
根据以上信息解答下列问题:
将直线y=2x-3向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式.

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22、小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第
步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

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小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1.25);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第______步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

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小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1.25);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第______步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

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阅读以下材料并完成后面的问题.

将直线y=2x-3向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式.

解:在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1)、B(0,-3).

由题意知:

点A向右平移3个单位得(4,-1);再向上平移1个单位得(4,0).

点B向右平移3个单位得(3,-3);再向上平移1个单位得(3,-2).

设平移后的直线的解析式为y=kx+b.

则点(4,0)、(3,-2)在该直线上,

可解得k=2,b=-8.

所以平移后的直线的解析式为y=2x-8.

根据以上信息解答下面问题:

将二次函数y=-x2+2x+3的图像向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式.(平移后抛物线形状不变)

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同步练习册答案