已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在

线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M

旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中

点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：

过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，过点P且以M

为顶点的抛物线为.(1) 如图10，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，

②求、的函数解析式；

（2）当m发生变化时， ①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。

                      ②若、中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。

已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在

线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M

旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中

点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：

过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，过点P且以M

为顶点的抛物线为.

(1) 如图10，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，

②求、的函数解析式；

（2）当m发生变化时， ①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。

                      ②若、中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。

如图10，已知直线（）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC＝2CA，AM＝2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，显然点E在y轴上， 点F在直线l上；取线段EO中点N，将△ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点．记：过点F的反比例函数图象为，过点M且以B为顶点的二次函数图象为，过点P且以M为顶点的二次函数图象为．

（1）当m＝6时，①直接写出点M、F的坐标，

②求、的函数解析式；

（2）当m发生变化时，

①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由．

②若、中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围．

在数学中玩，在玩中学数学
1：某车间2005年的产值为a万元，以后每年产值均比上一年增长x%．
（1）用代数式表示2006年和2007年的产值；
（2）当a=100，x=10，求2007年的产值．
2：如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

3：第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．
图1旋转形成______，图2旋转形成______，图3旋转形成______，图4旋转形成______，图5旋转形成______，图6旋转形成______．
4：如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由．