对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-

1

2

≤x＜n+

1

2

则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=

4

3

x的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+

1

4

的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜

k

＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

如果方程x²-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是．

如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似
于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．

（1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判断△ABC的形状，并简述理由；
②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．