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    将对角线长分别为4㎝和8㎝的菱形改为一个面积不变的正方形.则正方形的边长为 ㎝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•苏州）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．
    （1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；
    （2）记△DGP的面积为S1，△CDG的面积为S2．试说明S1-S2是常数；
    （3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．

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    如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．
    （1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A′、C′处，直接写出ME与FN的位置关系；
    （2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A′EBN与四边形C′FDM的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A′EBN与四边形C′FDM周长之间的数量关系；
    （3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；
    （4）在（3）情况下，当a=
    		3
    时，求菱形BNDM的面积．
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    阅读下列材料：
    小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．
    他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．
    （1）请你参考小明的作法解决下面问题：
    现有个边长分别为2，1的正方形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③，④中分别画出两个拼接成的新的正方形（说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）
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    （2）求出拼接后正方形的面积；
    （3）如图⑤，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形ABCD的边长应该是多少？（直接写出结果）．

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    如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外)，连结MN.

    （1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A’、C’处，直接写出ME与FN的位置关系；

    （2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A’EBN与四边形C’FDM

    的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A’EBN与四边形C’FDM周长之间的数量关系；

    （3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；

    （4）在（3）情况下，当a=时，求菱形BNDM的面积.

     

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    如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外)，连结MN.

    （1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A’、C’处，直接写出ME与FN的位置关系；

    （2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A’EBN与四边形C’FDM

    的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A’EBN与四边形C’FDM周长之间的数量关系；

    （3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；

    （4）在（3）情况下，当a=时，求菱形BNDM的面积.

     

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