如图，已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线，AE⊥BD，且交BD、BC于E、F，求证：∠ADB＝∠CDF．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（   ）

A．8cm                       B．10cm                      C．12cm                     D．14cm

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E．

求证：BD=2CE．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E．

求证：BD=2CE．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图．

（1）若BD是AC的中线，求

BD

CE

的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，求

BD

CE

的值；
（3）结合（1）、（2），试推断

BD

CE

的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究

BD

CE

的值能小于

4

3

吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由．