直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程x²-14x+48=0的两根（OA＞OB），动点P从O点出发，沿路线O?B?A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点P的运动时间为t（秒），△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（3）当S=12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

函数y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点M在x轴的正半轴上，N为OM的中点，过M、N分别作x轴的垂线，交直线于点P、Q，设N点的坐标为（x，0）．
（1）直接写出M点的坐标（，）；
（2）如图1，若点M在线段OA上运动，用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积；
（3）如图2，已知C（8，0），D为AC的中点，若点M在线段CD（含线段的端点）上运动，求线段MP、NQ与直线y=-x+4、x轴所围成的图形的面积的最大值．

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求
　　（1）a和b的值；
　　（2）求抛物线y=ax²的解析式，并求顶点坐标和对称轴；
　　（3）x取何值时，二次函数y=ax²中的y随着x的增大而增大；
　　（4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积。