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    5． 已知:四边形ABCD中.M.N分别是AB.CD的中点.根据题意画图.试判断MN与的大小关系.并证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；② AB=CD, ③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（    ）

    A.4      B.3     C.2    D.1

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    21、已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
    请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．
    证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
    ∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
    ∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
    ∴AB∥CD，AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

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    已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
    请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．
    证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
    ∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
    ∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
    ∴AB∥CD，AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

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    已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x2-2mx+（m-
    1
    2
    ）2+
    7
    4
    =0的两个根．
    （1）当m=2和m＞2时，四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
    （2）若M、N分别是AD、BC的中点，线段MN分别交AC、BD于点P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的长；
    （3）在（2）的条件下，AD=BC=2，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．

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    精英家教网如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H．求证：∠AHF=∠BGF．

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