若二次函数图像的顶点坐标为(1，－2)，且图像与x轴两交点间的距离为4，则该函数的解析式为________．

二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点．
（1）求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标；
（2）在x轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标．

A、△ABC是等腰三角形

B、点C的坐标是（0，1）

C、AB的长为2

D、y随x的增大而减小

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
（1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；
（2）如果点A的坐标为（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．