某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为 m²．

有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由．

（2013•红桥区一模）有两块形状完全相同的不规则的四边形ABCD，如图所示，通过测量知道∠B=∠D=90°，AD=CD．你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块木板只分割一次，（填“能”或“不能”）；若能，请画图并说明作法；若不能，则说明理由．

如图所示，某村前有一口不规则四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵垂柳树，该村计划将这口池塘面积扩大一倍来养观赏鱼，又想保存这四棵垂柳的位置不变作风景树．请问该村能否实现这一计划？若能，请用你学过的几何图形设计并作图（至少要设计两种方案供选择，作出的图形要说明是什么图形，并保留作图痕迹．）；若不能，请说明理由．