（1）作四边形ABCD关于直线a的对称图形．
（2）已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．（要求：保留作图痕迹，不写作法）．

四边形ABCD的顶点坐标分别为A (5，0)、B (－2，3)、C (－l，0)、D (－l，－5)，在所给出的平面直角坐标系中作出四边形ABCD，并作出四边形ABCD关于原点O对称的图形。

已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H
（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？