已知抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c均不为0）的顶点为P，与y轴的交点是M．我们称以M为顶点，且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”，直线PM为L的“伴随直线”．
（1）请直接写出抛物线y=2x²-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式______，伴随直线的解析式______；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是______；
（3）求抛物线y=ax²+bx+c（其中a、b、c均不为0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

已知抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c均不为0）的顶点为P，与y轴的交点是M．我们称以M为顶点，且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”，直线PM为L的“伴随直线”．
（1）请直接写出抛物线y=2x²-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式______，伴随直线的解析式______；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是______；
（3）求抛物线y=ax²+bx+c（其中a、b、c均不为0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm²）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．

薄板的边长（cm）	20	30
出厂价（元/张）	50	70

（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元（利润=出厂价-成本价），
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．
②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？
参考公式：抛物线：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-，）