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    已知.如图.直角坐标系内的矩形ABCD.顶点A的坐标为(0.3).BC＝2AB.P为AD边上一动点.以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F.过P.F作直线L.交BC边于点E .当点P运动到点P1位置时.直线L恰好经过点B.此时直线的解析式是y＝2x+1 ⑴求BC.AP1的长, ⑵设AP＝m.梯形PECD的面积为S.求S与m之间的函数关系式.写出自变量m的取值范围, ⑶以点E为圆心作⊙E与x轴相切 ①探究并猜想:⊙P和⊙E有哪几种位置关系.并求出AP相应的取值范围, ②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时.则⊙P和⊙E的位置关系如何?并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）
    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

    【小题1】（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
    【小题2】（2）过点D作DF∥轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
    【小题3】（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。

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    （本小题满分14分）
    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

    【小题1】（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
    【小题2】（2）过点D作DF∥轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
    【小题3】（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。

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    （本小题满分14分）
    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

    小题1:（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
    小题2:（2）过点D作DF∥轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
    小题3:（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。

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    （本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

    【小题1】（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
    【小题2】（2）求证：∠ABO=∠CBO；
    【小题3】（3）如果点P在直线AB上，且△POB
    与△BCD相似，求点P的坐标．

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    （本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

    【小题1】（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
    【小题2】（2）求证：∠ABO=∠CBO；
    【小题3】（3）如果点P在直线AB上，且△POB
    与△BCD相似，求点P的坐标．

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