题目列表(包括答案和解析)
如图，某学习小组在探索“一点到等边三角形三边的距离与该等边三角形的高的关系”时，对话如下：
甲同学：我们先将要探索的问题具体化，(边说边画)等边△ABC，高为h．点P该在哪儿呢？
乙同学：我想，点P的位置就是分类讨论的关键．我们研究问题应该从特殊到一般．特殊的话，点P应该在等边△ABC的一边上，(边说边画，得图①)．只需连接AP，我就可以得到PD＋PE＝AM．
丙同学：结果要及时上升为规律．设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3．你的发现就可以归纳为h＝h1＋h2＋h3．而点P在等边△ABC内部时(如图②)，这个结论也成立．
丁同学：如果点P在等边△ABC外部呢(如图③)？丙发现的“规律”好像有问题……
(1)请你证明丙同学的发现．
(2)丁同学发现了什么问题，提出你的猜想(不必证明)．
6、问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A1、A2、A3、A4．这种问题说明的方式体现了（ ）的数学思想方法．| A．归纳与演绎 | B．分类讨论 | C．数形结合 | D．转化与化归 |
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