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    如图,直线经过点P(5,3),且分别与已知直线交于点A.与轴交于点B,设点A的横坐标为m (1)用含m的代数式表示; (2)写出△AOB的面积S关于m的函数解析式; (3)在直线上是否存在点A,使得△AOB 的面积最小?若存在,请求出点A的坐标和 S的最小值;若不存在,请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分12分) 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.

    【小题1】(1)求抛物线的解析式.  
    【小题2】(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
    ①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.
    ②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

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    (本题满分12分) 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.

    【小题1】(1)求抛物线的解析式.  
    【小题2】(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
    ①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.
    ②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

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    ．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
    小题1:(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.
    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)
    ②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
    小题2:（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)

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    (本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(2))．
     
    问题：
    【小题1】(1) 求的度数；
    【小题2】(2) 求证：；
    【小题3】(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状(不用说明理由)．
    【小题4】(4) 如图(3)，已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

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    (本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点，以点为圆心，为半径作圆交网格线于点(如图(2))．
     
    问题：
    【小题1】(1) 求的度数；
    【小题2】(2) 求证：；
    【小题3】(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状(不用说明理由)．
    【小题4】(4) 如图(3)，已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

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